淺談為點云“上色”

激光掃描、三維點云技術的應用越來越廣泛，不僅在傳統的一些技術領域和工業領域有較為廣泛的使用，如古建筑測量、隧道掃描，以及配合機械手抓取、瑕疵檢測等，這些應用通常需要較高的精度，但對掃描實物原本的顏色并無需求。如今在消費級產品、安防、娛樂及等方面的應用也廣泛起來，如立體人臉采集、3D打印等。這些應用除了需要得到掃描物體的形狀尺寸，通常在美觀度和色彩還原度上也增加了相關的需求。

使用彩色相機進行點云采集時，可以在重建過程中直接獲取顏色信息，但如果使用黑白的3D相機進行采集，得到的數據是沒有色彩信息的，這時若仍然希望還原被采集模型原本的顏色信息，就需要再借助一臺彩色相機，用來獲取被采集模型的顏色數據，并找到點云中每一個點對應的的顏色信息。

從3維立體世界到2維平面像素圖像的轉換過程通常涉及四個坐標系之間的轉換，即世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系。

從世界坐標系到相機坐標系的變換為剛體變換，即不發生形變，僅進行旋轉平移的變換。可以用旋轉矩陣和平移向量來描述，繞著不同坐標軸移動，可以得到相應的旋轉矩陣，假設繞z軸旋轉,繞x軸旋轉，繞y軸旋轉。
 

并得到旋轉矩陣。

用下標w表示世界坐標系，下標c表示相機坐標系，從世界坐標系變換到相機坐標系可以表示為：
   即

相機坐標系轉為圖像坐標系的過程是投影變換，是從三維轉換到二維進行的變換。

  用f表示相機的焦距，和分別表示圖像坐標系和相機坐標系，根據相似三角形原理，可得，即。從而得到：

圖像坐標系雖為二維坐標系，但原點坐標和度量單位還需要進行轉換，需要變換像素坐標系。

用dx、dy分別表示每個像素點的寬高，得到方程組，即。

通過以上轉換，就可將世界坐標系轉換為像素坐標系：

     

   其中，為相機內參，為相機外參。

因此，只需保證同為重建點云使用的雙目相機對應的世界坐標系，配合彩色相機再進行一次雙目標定，并將重建的點云坐標代入彩色相機對應的標定數據，得到彩色相機采集的圖像所對應的像素點位置，即可知道這個點對應的顏色信息。

彩色相機采集的圖像

無顏色信息的點云                 添加彩色紋理后的點云